ترموکوپل

نگاه اجمالی

ترموکوپل یا کوپل ترموالکتریک ، نوعی مولد الکتریسته که با استفاده از ترموالکتریکی جریان الکتریکی ضعیفی ایجاد می‌کند. ترموکوپل از دو میله فلزی غیر هم جنس رسانا یا نیم رسانا ساخته شده است که از یک سر به هم جوش داده شده‌اند و دو سر دیگر آنها بوسیله حساس مانند گالوانومتر متصل است. با گرم شدن محل اتصال ، جریان ضعیفی از مدار عبور می‌کند.

بیان فیزیکی ترموکوپل

ترموکوپل ، دماسنج افتراقی (یا دیفرانسیلی) است که خروجی آن به صورت ولتاژ است. به بیان فیزیکی‌تر ، ترموکوپل حس کننده‌ای است که در آن از دو ماده با اثرهای زبک مختلف برای تبدیل اختلاف دما به اختلاف ولتاژ استفاده می‌شود. ولتاژ باز V₁₂ چنین است:

V₁₂ = ∫{S_A(T) - S_s(T)}dT

که در آن (S_m(T اثر زبک یا توان گرمایی ماده m در دمای T و _iT دمای ناحیه همدما است. برای مواد همگن و نواحی کاملا همه ما V₁₂ به چگونگی تغییر دما بین T₁ و T₂ بستگی ندارد و فقط اختلاف دماست که اهمیت دارد. مثلا اگر از دو ترموکوپل یکسان استفاده کنیم که برای یکی از آنها وسط ماده B در دمای کوره‌ای داغ و برای دیگری وسط ماده B در دمای مایعی بسیار سرد قرار داشته باشد، ولتاژ حاصل در دو ترموکوپل یکسان خواهد بود.

آرایش کاربردی ترموکوپل

• با رعایت تعدادی نکات احتیاطی همان نتایج آرایشی آرمانی را بدست خواهد داد. اول اینکه هیچگونه گرادیان دمای نباید در پیوند گاه A-B که در دمای T₂ قرار دارد، موجود باشد. اگر مواد را به شکل سیم در آوریم و اتصال گرمایی خوبی در پیوندگاه و قسمتی از هر دو سیم با نمونه اندازه گیری شونده برقرار کنیم، این شرط برآورده می‌شود.
  
• دوم از آنجا که سیم های مختلفی در T₁ که ولتاژ آن اندازه گیری می‌شود قرار می‌گیرند. لازم است که T₁ ناحیه دما با دمای مشخص باشد. پیشتر این شرط را با متصل کردن ترموکوپل ولت سنج به مخزنهای گرمایی مربع ، مانند مخلوط هم زده‌ای از یخ و آب یا مایع زمزاییک در حال جوش برآورده می‌کردند. ابزارهای جدید این اتصالها را در نواحی که دمای آنها به صورت الکتریکی کنترل می‌شود برقرار می‌کنند.
  
  
• سوم اینکه لازم است توان گرمایی موادی که ترموکوپلی می‌دهند، بر اثر تغییر دما در گستره‌ای از دما که مورد اندازه گیری است یا بر اثر ناخالصیهایی که ممکن است در محیط اندازه گیری شونده موجود باشد، تغییر نکند. یکی از راههای ممکن برای نقص این شرط اکسید شدن مواد یا هر دو ماده است.

کاربرد آلیاژهای ترموکوپل

بکار بردن آلیاژهای فلزات واسطه به عنوان مواد تشکیل دهنده ترموکوپل همه شرایط را به خوبی برآورده می‌کند. ترموکوپلی که از دو آلپاژ یکی با توان گرمایی مثبت و دیگری با توان گرمایی منفی ساخته شده است. به ازای اختلاف دمای مشخص ولتاژ خروجی یا حساسیت بیشتری خواهد داشت.

ترموکوپل مرکب

ترموکوپل مرکب یا ترموکوبیل ، مجموعه‌ای از چند ترموکوپل است که از نظر گرمایی به صورت موازی و از نظر الکتریکی به صورت متوالی با یکدیگر متصلند، از ترموکوپلهای مرکب در مواردی استفاده می‌شود که به ولتاژهای بیشتری نیاز باشد. آشکارسازی اختلاف دمای ناشی از توان اپتیکی و طراحی چشمه‌های ولتاژ دو نمونه از این موارد است.

 

دما

دید کلی

مفاهیم داغ و سرد برای انسان ، مانند هر موجود زنده دیگر ذاتی است و دمای محیط مجاور را بیلیونها عصبی که به سطح پوسته می‌رسند، به مغز خبر می‌دهند. اما پاسخ فیزیولوژیکی به دما اغلب گمراه کننده است و کسی که چشمش بسته است نمی‌تواند بگوید که آیا دستش با اتوی بسیار داغ ، سوخته یا به وسیله یک تکه یخ خشک شده است. در هر دو حالت احساسی پدید می‌آید، زیرا هر دو عینا پاسخ فیزیولوژیکی به آسیبی هستند که به نسج رسیده است.

یک آزمایش ساده

دو ظرف یکسان انتخاب کرده ، در یکی آب گرم و در دیگری آب سرد بریزید. حال یک دست خود را در آب گرم و دست دیگر را در آب سرد فرو برید. حال هر دو دست را در آب نیم‌گرم وارد کنید. احساس شما چیست؟

قطعا دستی که ابتدا در آب گرم بوده است، آب نیمگرم را سردتر و دست دیگر آن را گرمتر احساس خواهد کرد. بنابراین با این آزمایش ساده می‌توان نتیجه گرفت که قضاوت ما در مورد دما می‌تواند نسبتا گمراه کننده باشد. علاوه بر این گستره حس دمایی ما محدود است و ما به یک معیار معین و عددی برای تعیین دما نیاز داریم.

دماسنج‌های اولیه

نخستین وسیله واقعی علمی برای اندازه‌ گیری دما در سال 1592 توسط گالیله اختراع شد. وی برای این منظور یک بطری شیشه‌ای گردن‌باریک انتخاب کرده بود. بطری با آب رنگین تا نیمه پر شده و وارونه در یک ظرف محتوی آب رنگین قرار گرفته بود. با تغییر دما ، هوای محتوی شکم بطری منبسط یا منقبض می‌شد و ستون آب در گردن بطری بالا یا پایین می‌رفت. در این وسیله ، گالیله توجه نداشت که مقیاس برای سنجش دما بکار ببرد، بطوری که وسیله وی ، بیشتر جنبه دما نما داشت تا جنبه دماسنج.

در سال 1635 ، فردیناند توسکانی ، که به علوم علاقه‌مند بود، دماسنجی ساخت که درآن از الکل استفاده کرد و سر لوله را چنان محکم بست که الکل نتواند تبخیر شود. سرانجام ، در سال 1640 ، دانشمندان آکادمی لینچی ، در ایتالیا ، نمونه‌ای از دماسنج‌های جدیدی را ساختند که در آن جیوه به کار برده و هوا را دست کم تا حدودی ، از قسمت بالای لوله بسته خارج کرده بودند.

توجه به این نکته جالب است که در حدود نیم قرن طول کشید تا دماسنج کاملا تکامل یافت و حال آنکه میان کشف امواج الکترومغناطیسی و ساختن نخستین تلگراف بی‌سیم ، یا میان کشف اورانیوم و نخستین بمب اتمی چند سالی بیشتر طول نکشید.

اندازه‌ گیری دما

برای تعیین یک مقیاس تجربی دما ، سیستمی با مختصات xy را به عنوان استاندارد که ما آن را دماسنج می‌نامیم، انتخاب می‌کنیم و مجموعه قواعدی را برای نسبت دادن یک مقدار عددی به دمای وابسته به هر کدام از منحنیهای همدمای آن ، اختیار می‌کنیم. به هر سیستم دیگری که با دماسنج در تعادل گرمایی باشد، همین عدد را برای دما نسبت می‌دهیم.

قوانین گازها

همان وقت که اسحاق نیوتن در کمبریج درباره نور و جاذبه می‌اندیشید، یک نفر انگلیسی دیگر به نام رابرت بویل ، در آکسفورد سرگرم مطالعه در باب خواص مکانیکی و تراکم‌پذیری هوا و سایر گازها بود. بویل که خبر اختراع گلوله سربی اوتوفون گریکه را شنیده بود، طرح خویش را تکمیل کرد و دست به کار آزمایشهایی برای اندازه ‌گیری حجم هوا در فشار کم و زیاد شد.

نتیجه کارهای وی چیزی است که اکنون به قانون بویل-ماریوت معروف است و بیان می‌کند که حجم مقدار معینی از هر گاز در دمای معین با فشاری که بر آن گاز وارد می‌شود، بطور معکوس متناسب است با فشاری که بر آن گاز وارد می‌شود.

حدود یک قرن بعد ، ژوزف گیلوساک فرانسوی ، در ضمن مطالعه انبساط گازها ، قانون مهم دیگری پیدا کرد که بیان آن این است: فشار هر گاز محتوی در حجم معین به ازای هر یک درجه سانتیگراد افزایش دما ، به اندازه 273/1 حجم اولیه‌اش افزایش می‌یابد. همین قانون را یک فرانسوی دیگر به نام ژاک شارل ، دو سال پیش از آن کشف کرده بود و از این رو اغلب آن را قانون شارل-گیلوساک می‌نامند. این دو قانون مبنای ساخت دماسنجهای گازی قرار گرفت.

انواع دماسنجها

دماسنج گازی

جنس ، ساختمان و ابعاد دماسنج در ادارات و موسسات مختلف سراسر دنیا که این دستگاه را بکار می‌برند، تفاوت دارد و به طبیعت گاز و گستره دمایی که دماسنج برای آن در نظر گرفته شده است، بستگی دارد. این دماسنج شامل حبابی از جنس شیشه ، چینی ، کوارتز ، پلاتین یا پلاتین ـ ایریدیم ، ( بسته به گستره دمایی که دماسنج در آن بکار می‌رود )، می‌باشد که به وسیله یک لوله موئین به فشارسنج جیوه‌ای متصل است. این دماسنج براساس دو قانون ذکر شده در مورد گاز کامل کار می‌کند.

دماسنج با مقاومت الکتریکی

دماسنج مقاومتی به صورت یک سیم بلند و ظریف است، معمولا آن را به دور یک قاب نازک می‌پیچند تا از فشار ناشی از تغییر طول سیم که در اثر انقباض آن در موقع سرد شدن پیش می‌آید، جلوگیری کند. در شرایط ویژه می‌توان سیم را به دور جسمی که منظور اندازه گیری دمای آن است پیچید یا در داخل آن قرار داد.

در گستره دمای خیلی پایین ، دماسنجهای مقاومتی معمولا از مقاومتهای کوچک رادیویی با ترکیب کربن یا بلور ژرمانیوم که ناخالصی آن آرسنیک است و جسم حاصل در درون یک کپسول مسدود شده پر از هلیوم قرار دارد، تشکیل می‌شوند. این دماسنج را می‌توان بر روی سطح جسمی که بمنظور اندازه گیری دمای آن است سوار کرد یا در حفرهای که برای این منظور ایجاد شده است، قرار داد.

دماسنج مقاومتی پلاتین را می‌توان برای کارهای خیلی دقیق در گستره 253– تا 1200 درجه سانتیگراد بکار برد.

ترموکوپل

ترموکوپل وسیله دیگری است که برای اندازه‌ گیری دما مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این نوع دماسنج از خاصیت انبساط و انقباض اجسام جامد استفاده می‌گردد. گستره یک ترموکوپل بستگی به موادی دارد که ترموکوپل از آن ساخته شده است. گستره یک ترموکوپل پلاتنیوم ـ رودیوم که 10 درصد پلاتینیوم دارد، از صفر تا 1600 درجه سانتیگراد است.

مزیت ترموکوپل در این است که بخاطر جرم کوچک ، خیلی سریع با سیستمی که اندازه‌ گیری دمای آن مورد نظر است، به حال تعادل گرمایی در می‌آید. لذا تغییرات دما به آسانی بر آن اثر می‌کند، ولی دقت دماسنج مقاومتی پلاتین را ندارد.

واحد اندازه‌ گیری دما

• کلوین: کلوین مقیاس بنیادی دما در علوم است که سایر مقیاسها بر حسب آن تعریف می‌شوند.
  
  
• سلیسیوس یا سانتیگراد: مقیاس سلیسیوس بر اساس نقطه سه گانه آب می‌باشد. اگر t نشان‌دهنده دمای سلیسیوس و T نشان‌دهنده دمای کلوین باشد، در اینصورت داریم: 273.15 - t =T
  
  
• فارنهایت: این مقیاس هنوز هم در بعضی از کشورهای انگلیسی‌زبان به کار می‌رود و در کارهای علمی استفاده نمی‌شود.

دما

دید کلی

مفاهیم داغ و سرد برای انسان ، مانند هر موجود زنده دیگر ذاتی است و دمای محیط مجاور را بیلیونها عصبی که به سطح پوسته می‌رسند، به مغز خبر می‌دهند. اما پاسخ فیزیولوژیکی به دما اغلب گمراه کننده است و کسی که چشمش بسته است نمی‌تواند بگوید که آیا دستش با اتوی بسیار داغ ، سوخته یا به وسیله یک تکه یخ خشک شده است. در هر دو حالت احساسی پدید می‌آید، زیرا هر دو عینا پاسخ فیزیولوژیکی به آسیبی هستند که به نسج رسیده است.

یک آزمایش ساده

دو ظرف یکسان انتخاب کرده ، در یکی آب گرم و در دیگری آب سرد بریزید. حال یک دست خود را در آب گرم و دست دیگر را در آب سرد فرو برید. حال هر دو دست را در آب نیم‌گرم وارد کنید. احساس شما چیست؟

قطعا دستی که ابتدا در آب گرم بوده است، آب نیمگرم را سردتر و دست دیگر آن را گرمتر احساس خواهد کرد. بنابراین با این آزمایش ساده می‌توان نتیجه گرفت که قضاوت ما در مورد دما می‌تواند نسبتا گمراه کننده باشد. علاوه بر این گستره حس دمایی ما محدود است و ما به یک معیار معین و عددی برای تعیین دما نیاز داریم.

دماسنج‌های اولیه

نخستین وسیله واقعی علمی برای اندازه‌ گیری دما در سال 1592 توسط گالیله اختراع شد. وی برای این منظور یک بطری شیشه‌ای گردن‌باریک انتخاب کرده بود. بطری با آب رنگین تا نیمه پر شده و وارونه در یک ظرف محتوی آب رنگین قرار گرفته بود. با تغییر دما ، هوای محتوی شکم بطری منبسط یا منقبض می‌شد و ستون آب در گردن بطری بالا یا پایین می‌رفت. در این وسیله ، گالیله توجه نداشت که مقیاس برای سنجش دما بکار ببرد، بطوری که وسیله وی ، بیشتر جنبه دما نما داشت تا جنبه دماسنج.

در سال 1635 ، فردیناند توسکانی ، که به علوم علاقه‌مند بود، دماسنجی ساخت که درآن از الکل استفاده کرد و سر لوله را چنان محکم بست که الکل نتواند تبخیر شود. سرانجام ، در سال 1640 ، دانشمندان آکادمی لینچی ، در ایتالیا ، نمونه‌ای از دماسنج‌های جدیدی را ساختند که در آن جیوه به کار برده و هوا را دست کم تا حدودی ، از قسمت بالای لوله بسته خارج کرده بودند.

توجه به این نکته جالب است که در حدود نیم قرن طول کشید تا دماسنج کاملا تکامل یافت و حال آنکه میان کشف امواج الکترومغناطیسی و ساختن نخستین تلگراف بی‌سیم ، یا میان کشف اورانیوم و نخستین بمب اتمی چند سالی بیشتر طول نکشید.

اندازه‌ گیری دما

برای تعیین یک مقیاس تجربی دما ، سیستمی با مختصات xy را به عنوان استاندارد که ما آن را دماسنج می‌نامیم، انتخاب می‌کنیم و مجموعه قواعدی را برای نسبت دادن یک مقدار عددی به دمای وابسته به هر کدام از منحنیهای همدمای آن ، اختیار می‌کنیم. به هر سیستم دیگری که با دماسنج در تعادل گرمایی باشد، همین عدد را برای دما نسبت می‌دهیم.

قوانین گازها

همان وقت که اسحاق نیوتن در کمبریج درباره نور و جاذبه می‌اندیشید، یک نفر انگلیسی دیگر به نام رابرت بویل ، در آکسفورد سرگرم مطالعه در باب خواص مکانیکی و تراکم‌پذیری هوا و سایر گازها بود. بویل که خبر اختراع گلوله سربی اوتوفون گریکه را شنیده بود، طرح خویش را تکمیل کرد و دست به کار آزمایشهایی برای اندازه ‌گیری حجم هوا در فشار کم و زیاد شد.

نتیجه کارهای وی چیزی است که اکنون به قانون بویل-ماریوت معروف است و بیان می‌کند که حجم مقدار معینی از هر گاز در دمای معین با فشاری که بر آن گاز وارد می‌شود، بطور معکوس متناسب است با فشاری که بر آن گاز وارد می‌شود.

حدود یک قرن بعد ، ژوزف گیلوساک فرانسوی ، در ضمن مطالعه انبساط گازها ، قانون مهم دیگری پیدا کرد که بیان آن این است: فشار هر گاز محتوی در حجم معین به ازای هر یک درجه سانتیگراد افزایش دما ، به اندازه 273/1 حجم اولیه‌اش افزایش می‌یابد. همین قانون را یک فرانسوی دیگر به نام ژاک شارل ، دو سال پیش از آن کشف کرده بود و از این رو اغلب آن را قانون شارل-گیلوساک می‌نامند. این دو قانون مبنای ساخت دماسنجهای گازی قرار گرفت.

انواع دماسنجها

دماسنج گازی

جنس ، ساختمان و ابعاد دماسنج در ادارات و موسسات مختلف سراسر دنیا که این دستگاه را بکار می‌برند، تفاوت دارد و به طبیعت گاز و گستره دمایی که دماسنج برای آن در نظر گرفته شده است، بستگی دارد. این دماسنج شامل حبابی از جنس شیشه ، چینی ، کوارتز ، پلاتین یا پلاتین ـ ایریدیم ، ( بسته به گستره دمایی که دماسنج در آن بکار می‌رود )، می‌باشد که به وسیله یک لوله موئین به فشارسنج جیوه‌ای متصل است. این دماسنج براساس دو قانون ذکر شده در مورد گاز کامل کار می‌کند.

دماسنج با مقاومت الکتریکی

دماسنج مقاومتی به صورت یک سیم بلند و ظریف است، معمولا آن را به دور یک قاب نازک می‌پیچند تا از فشار ناشی از تغییر طول سیم که در اثر انقباض آن در موقع سرد شدن پیش می‌آید، جلوگیری کند. در شرایط ویژه می‌توان سیم را به دور جسمی که منظور اندازه گیری دمای آن است پیچید یا در داخل آن قرار داد.

در گستره دمای خیلی پایین ، دماسنجهای مقاومتی معمولا از مقاومتهای کوچک رادیویی با ترکیب کربن یا بلور ژرمانیوم که ناخالصی آن آرسنیک است و جسم حاصل در درون یک کپسول مسدود شده پر از هلیوم قرار دارد، تشکیل می‌شوند. این دماسنج را می‌توان بر روی سطح جسمی که بمنظور اندازه گیری دمای آن است سوار کرد یا در حفرهای که برای این منظور ایجاد شده است، قرار داد.

دماسنج مقاومتی پلاتین را می‌توان برای کارهای خیلی دقیق در گستره 253– تا 1200 درجه سانتیگراد بکار برد.

ترموکوپل

ترموکوپل وسیله دیگری است که برای اندازه‌ گیری دما مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این نوع دماسنج از خاصیت انبساط و انقباض اجسام جامد استفاده می‌گردد. گستره یک ترموکوپل بستگی به موادی دارد که ترموکوپل از آن ساخته شده است. گستره یک ترموکوپل پلاتنیوم ـ رودیوم که 10 درصد پلاتینیوم دارد، از صفر تا 1600 درجه سانتیگراد است.

مزیت ترموکوپل در این است که بخاطر جرم کوچک ، خیلی سریع با سیستمی که اندازه‌ گیری دمای آن مورد نظر است، به حال تعادل گرمایی در می‌آید. لذا تغییرات دما به آسانی بر آن اثر می‌کند، ولی دقت دماسنج مقاومتی پلاتین را ندارد.

واحد اندازه‌ گیری دما

• کلوین: کلوین مقیاس بنیادی دما در علوم است که سایر مقیاسها بر حسب آن تعریف می‌شوند.
  
  
• سلیسیوس یا سانتیگراد: مقیاس سلیسیوس بر اساس نقطه سه گانه آب می‌باشد. اگر t نشان‌دهنده دمای سلیسیوس و T نشان‌دهنده دمای کلوین باشد، در اینصورت داریم: 273.15 - t =T
  
  
• فارنهایت: این مقیاس هنوز هم در بعضی از کشورهای انگلیسی‌زبان به کار می‌رود و در کارهای علمی استفاده نمی‌شود.

شفق قطبی

مقدمه

در عرضهای بالای زمین ، آسمان شب ، بصورت درخشانی به شکل متحرک روشن می‌شود که شفق قطبی نامیده می‌شود. آنها شفاف هستند و می‌توان ستاره‌ها را از داخل آنها مشاهده کرد. اغلب نور آنها به قدری می‌درخشد که می‌توان نوشتجات را خواند و رنگ آنها همیشه سبز مایل به زرد نیست. شفق قطبی شمالی و شفق قطبی جنوبی را می‌توان در هر شب روشن مشاهده کرد و شدت نور آنها متغیر بوده و تابع تعدادی پارامتر است. راه شیری توسط یک شفق قطبی روشن ، دیده نمی‌شود.

همچنین آشکار است که شفق قطبی به هنگام روز بوجود می‌آید، بطوری که نور آن همواره در اتمسفر عرضهای بالا انتشار می‌یابد. وجود شفق قطبی چندین قرن است که مورد شناسایی قرار گرفته است. در اوایل تصور می‌شد که شفق قطبی ناشی از بازتاب نور خورشید توسط یخهای فطبی است. نظریه دیگری عبارت از روشن شدن آسمان توسط خدایان بوده است. امروزه نظریه ذرات باردار شتاب‌دار مسئول این پدیده شناخته شده‌اند.

شفق قطبی چگونه تشکیل می‌شود؟

نیروهای لورنتس که موجب انحراف مسیر الکترونها در میدان های مغناطیسی می‌شود در بسیاری از پدیده‌های طبیعی تجلی می‌یابند و فقط با یاری گرفتن از این نیروها توضیح آنها ممکن است. یکی از تماشایی‌ترین و با شکوهترین پدیده‌ها از این نوع شفق قطبی است، که مشخصه عرضهای جغرافیایی بالا , نزدیکیهای شمال یا جنوب مدار قطبی است. پدیده شگفت آور و زیبایی که در طول شب قطبی طولانی در آسمان دیده می‌شود.

آسمان تابان می‌شود و نقشهایی با رنگها و شکلهای گوناگون دیده می‌شود. گاهی دارای شکل کمان یکنواخت ، ساکن یا تپنده است و گاهی عبارت است از شمار زیادی پرتو با طول موجهای متفاوت ، که مانند پرده‌ها و نوارها بازی می‌کنند و پیچ و تاب می‌خورند. رنگ تابانی از سبز مایل به زرد به سرخ و بنفش مایل به خاکستری تغییر می‌کند. طبیعت و منشأ شفقهای قطبی زمان درازی به کلی پوشیده مانده بود. تا اینکه به تازگی برای این راز توضیح رضایت بخشی پیدا شد.

ارتفاع شفقهای قطبی

قبل از همه ، دانشمندان موفق شدند ارتفاعی را که شفقهای قطبی ظاهر می‌شوند، تعیین کنند. به این منظور از یک تابانی از دو نقطه به فاصله چند ده کیلومتر از یکدیگر عکس گرفتند. به کمک چنین عکسهایی ثابت کردند که شفقهای قطبی در ارتفاع 80 تا 100 کیلومتری بالای زمین (بیشتر اوقات در ارتفاع 100 کیلومتر) ظاهر می‌شوند. به این ترتیب دریافتند که شفقهای قطبی تابانی گازهای رقیق موجود در جو زمین هستند، که تا اندازه‌ای به تابانی در لامپ های تخلیه گاز شبیه می‌باشند.

دوره تناوب ظهور شفق های قطبی

رابطه جالب بین شفقهای قطبی و پدیده‌های دیگر روشن است. شفقهای قطبی با دوره‌های متفاوت مشاهده می‌شوند. اختلاف دوره‌های شفق قطبی بعضی اوقات به چندین سال می‌رسد. مشاهدات چندین ساله آشکار ساخته‌اند که دوره‌های زیادی ماکزیمم شفقهای قطبی بطور مرتب در 11.5 سال تکرار می‌شوند . در طول این مدت ، شماره شفقهای قطبی نخست سال به سال کاهش می‌یابد و سپس شروع می‌کند به زیاد شدن تا مقدار آن در 11.5 سال از نو به ماکزیمم می‌رسد.

سایر پدیده‌های زیبای جوی

مشاهده سطح خورشید ، از خیلی پیش ، وجود لکه های تار و نامنظمی را روی قرص آن آشکار ساخته اند که اغلب شکل و جایشان عوض می شود، معلوم شده است که تعداد و مساحت کل این لکه ها از سالی به سال دیگر ، نه به طور کاتوره ای بلکه با همان دوره 11.5 سال , تغییر می کنند . در این فرایند , ماکزیمم لکه های خورشیدی ، یا فعالیت خورشیدی ماکزیمم ، همزمان با شفق قطبی ماکزیمم عارض می شوند و نابودی آنها نیز با هم هماهنگ می باشد.

تعداد توفانهای مغناطیسی به ماکزیمم خود می‌رسد. در سالهای اخیر رابطه مشابهی بین فعالیت خورشیدی (تعداد لکه‌های خورشیدی) و شرایط انتشار امواج رادیویی در لایه‌های بالای جو اثبات شده است. بنابراین مسأله ، علاوه بر معنای نظری محض ، اهمیت عملی نیز پیدا کرده است.

فرضیه بیرکلند در مورد لکه‌های خورشیدی

بیرکلند (B. Birkeland) دانشمند نروژی با مقایسه نتایج اخیر این فرضیه را مطرح کرد که لکه‌های خورشیدی ناحیه‌هایی هستند که آنها باریکه‌های ذرات باردار (الکترونها) به داخل فضای اطراف گسیل می‌شوند. این ذرات با رسیدن به لایه‌های بالای جو زمین ، از طریق برخوردهای الکترون در این لایه‌ها ، مشابه تخلیه گاز در لوله ، گازها را به تابانی وا می‌دارند. این الکترونها همچنین روی میدان مغناطیسی زمین و شرایط انفجار امواج رادیویی مجاور زمین اثر می‌گذارند.

اگر نظریه بیرکلند درست باشد، چرا شفقهای قطبی در عرضهای بالا ، یعنی در نواحی نزدیک به قطبها مشاهده می‌شوند؟ در صورتی که می‌دانیم پرتوهای خورشید تمام سطح زمین را روشن می‌کنند. پاسخ این پرسش را استرمر (Stermer) ، دانشمند نروژی دیگر پیدا کرد. ذرات باردار گسیل شده از خورشید به جو زمین می‌رسند و به درون میدان مغناطیسی آن نفوذ می‌کنند. در آنجا نیروی لورنتس بر آنها اثر می‌کند و آنها را از مسیر اولیه خود منحرف می‌سازد. استرمر محاسبات ریاضی پیچیده‌ای انجام داد و مسیر این الکترونها را در میدان مغناطیسی زمین حساب کرد. او نشان داد که ذرات باردار منحرف شده توسط میدان مغناطیسی زمین ، به یقین فقط به نواحی قطبی کره زمین وارد می‌شوند.

این نظریه که در انحراف ذرات باردار در میدان مغناطیسی زمین نیروی لورنتس را به حساب می‌آورند، با شمار زیادی از نتایج آزمایشگاهی به خوبی همخوانی دارد و در حال حاضر پذیرش همگانی یافته است. هر چند به تازگی برای توضیح کمی تمامی این دیدگاه دشواریهایی بروز کرده است.

 

کاربرد رایانه در فیزیک

نگاه اجمالی

امروزه کامپیوتر تقریبا در تمام علوم برای خود جای پایی ایجاد کرده است. و اغرق آمیز نیست، اگر بگوییم که در آینده کامپیوتر یکی از لوازم ضروری زندگی بشر خواهد بود. یعنی همانطور که امروزه در هر خانه‌ای تلویزیون وجود دارد و تقریبا کمتر خانه‌ای است که در آن تلویزیون وجود نداشته باشد، لذا در آینده نیز کامپیوتر تقریبا در هر خانه‌ای وجود خواهد داشت. اما نقش کامپیوتر در علوم مهندسی و علومی که با محاسبات پیچیده سرو کار دارند، بسیار پررنگ‌تر است. بر این اساس در علم فیزیک مباحثی تحت عنوان کاربرد کامپیوتر در فیزیک مطرح می‌شود.


-=

مباحث زیرین به توسط این این علم و فیزیک محاسباتی پیگیری می‌شود.

=-

محاسبات عددی

تعداد مسائلی که در دنیای فیزیک با استفاده از روشهای تحلیلی حل می‌شوند، کم است. بر این اساس در حل مسائل از روشهای دیگری استفاده می‌کنند. یک روش که به جوابهای کاملا دقیق منجر نمی‌شود، روش تقریبی است. نظریه اختلال در مکانیک کوانتومی از جمله این روشهای تقریبی می‌باشند. طریقه دوم در حل مسائل استفاده از روشهای عددی است. در این روشهای برنامه‌های کامپیوتری مناسب با مسئله مورد نظر نوشته می‌شود، سپس داده‌های مربوط به مسئله به کامپیوتر داده شده و نتیجه آن به صورت خروجی بدست می‌آید.

حل معادلات جبری

منظور از حل یک معادله جبری بدست آوردن ریشه‌های حقیقی آن معادله است. البته برای این کار روش‌های مختلفی وجود دارد که هر روش بر اساس میزان خطا و دقت از روشهای دیگر متمایز می‌گردد. از جمله این روش‌ها می‌توان به روش تنصیف ، روش ناجابجایی و روش تکرار اشاره نمود.

حل معادلات دیفرانسیل

دستگاههای با تعداد مجهولات کم به آسانی توسط روشهای عددی حل می‌شوند، اما در حل معادلات با تعداد مجهولات بیشتر با شکل مواجه می‌شویم. بنابراین در این حالت به روشهای عددی متوسل می‌شویم. از روشهایی که در این حالت از آنها استفاده می‌کنیم، روش حذفی گوسی و روش تکرار است. میزان دقت روش تکرار بیشتر از روش گوسی است.

حل انتگرالهای نامعین

در حل عددی انتگرالها از روشهای ذوزنقه ، روش سیمسون و روش گوس استفاده می‌گردد. البته لازم به ذکر است که در هر مسئله تناسب با نوع مسئله از روش خاصی استفاده می‌شود. اغما یک روشی که تداد خطای آن خیلی کمتر است و علاوه بر آن در مورد انواع انتگرالها قابل اعمال است، روش مونت کارلو می‌باشد. با استفاده از این روش می‌توان انتگرالهای n گانه را با دقت خوب حل کرد.

هر کدام از این روش‌ها یک سری محاسن و با معایبی دارند. به عنوان مثال حسن روش گاوسی در سرعت عمل حل مسائل با دقت خوب است. در صورتی که دقت روش ذوزنقه در مقایسه با این روش کم است. ولی عیب آن در حل انتگرالهای چندگانه است. که برای رفع این عیب روش مونت کارلو ابداع شده است.

برنامه نویسی کامپیوتری

برای استفاده از کامپیوتر جهت محاسبات عددی ، باید بتوانیم معلومات مسئله و الگوریتم (مراحل مختلف در روش مورد استفاده) متناسب با روش بکار رفته را به زبان ماشین ترجمه کنیم. برای این کار باید به زبان برنامه نویسی آشنا باشیم. زبان مورد استفاده جهت حل مسئله نیز باید متناسب با مسئله مورد نظر انتخاب گردد. بعد از نوشتن برنامه ، داده‌ها یا معلومات مسئله را به کامپیوتر می‌دهند و خروجی یا نتیجه را در روی صفحه کامپیوتر مشاهده می‌کنند.

مباحث مرتبط با عنوان

کوانتوم

فيزيك كوانتوم 

نيلز بور (1962-1885)، از بنيانگذاران فيزيك كوانتوم، در مورد چيزي كه بنيان گذارده است، جمله اي دارد به اين مضمون كه اگر كسي بگويد فيزيك كوانتوم را فهميده، پس چيزي نفهميده است. من هم در اينجا مي خواهم چيزي را برايتان توضيح دهم كه قرار است نفهميد!

گام اول: تقسيم ماده

بياييد از يك رشته‌ي دراز ماكارونيِ پخته شروع كنيم. اگر اين رشته‌ي ماكاروني را نصف كنيم، بعد نصف آن را هم نصف كنيم، بعد نصفِ نصف آن را هم نصف كنيم و... شايد آخر سر به چيزي برسيم ــ البته اگر چيزي بماند! ــ كه به آن مولكولِ ماكاروني مي‌توان گفت؛ يعني كوچكترين جزئي كه هنوز ماكاروني است. حال اگر تقسيم كردن را باز هم ادامه بدهيم، حاصل كار خواص ماكاروني را نخواهد داشت، بلكه ممكن است در اثر ادامه‌ي تقسيم، به مولكول‌هاي كربن يا هيدروژن يا... بربخوريم. اين وسط، چيزي كه به درد ما مي خورد ــ يعني به دردِ نفهميدنِ كوانتوم! ــ اين است كه دست آخر، به اجزاي گسسته اي به نام مولكول يا اتم مي رسيم.

اين پرسش از ساختار ماده كه «آجرك ساختماني ماده چيست؟»، پرسشي قديمي و البته بنيادي است. ما به آن، به كمك فيزيك كلاسيك، چنين پاسخ گفته ايم: ساختار ماده، ذره اي و گسسته است؛ اين يعني نظريه‌ي مولكولي.

گام دوم: تقسيم انرژي

بياييد ايده‌ي تقيسم كردن را در مورد چيزهاي عجيب تري به كار ببريم، يا فكر كنيم كه مي توان به كار برد يا نه. مثلاً در مورد صدا. البته منظورم اين نيست كه داخل يك قوطي جيغ بكشيم و در آن را ببنديم و سعي كنيم جيغ خود را نصف ـ نصف بيرون بدهيم. صوت يك موج مكانيكي است كه مي تواند در جامدات، مايعات و گازها منتشر شود. چشمه هاي صوت معمولاً سيستم هاي مرتعش هستند. ساده ترين اين سيستم ها، تار مرتعش است ــ كه در حنجره‌ي انسان هم از آن استفاده شده است. به‌راحتي(!) و بر اساس مكانيك كلاسيك مي توان نشان داد كه بسياري از كمّيت هاي مربوط به يك تار كشيده‌ي مرتعش، از جمله فركانس، انرژي، توان و... گسسته (كوانتيده) هستند. گسسته بودن در مكانيك موجي پديده اي آشنا و طبيعي است (براي مطالعه‌ي بيشتر مي توانيد به فصل‌هاي 19 و 20 «فيزيك هاليدي» مراجعه كنيد). امواج صوتي هم مثال ديگري از كمّيت هاي گسسته (كوانتيده) در فيزيك كلاسيك هستند. مفهوم موج در مكانيك كوانتومي و فيزيك مدرن جايگاه بسيار ويژه و مهمي دارد كه جلوتر به آن مي رسيم و يكي از مفاهيم كليدي در مكانيك كوانتوم است.

پس گسسته بودن يك مفهوم كوانتومي نيست. اين تصور كه فيزيك كوانتومي مساوي است با گسسته شدن كمّيت هاي فيزيكي، همه‌ي مفهوم كوانتوم را در بر ندارد؛ كمّيت هاي گسسته در فيزيك كلاسيك هم وجود دارند. بنابراين، هنوز با ايده‌ي تقسيم كردن و سعي براي تقسيم كردن چيزها مي‌توانيم لذت ببريم!

گام سوم: مولكول نور

خوب! تا اينجا داشتم سعي مي كردم توضيح دهم كه مكانيك كوانتومي چه چيزي نيست. حالا مي رسيم به شروع ماجرا:

فرض كنيد به جاي رشته‌ي ماكاروني، بخواهيم يك باريكه‌ي نور را به طور مداوم تقسيم كنيم. آيا فكر مي كنيد كه دست آخر به چيزي مثل «مولكول نور» (يا آنچه امروز فوتون مي‌ناميم) برسيم؟ چشمه هاي نور معمولاً از جنس ماده هستند. يعني تقريباً همه‌ي نورهايي كه دور و بر ما هستند از ماده تابش مي‌كنند. ماده هم كه ساختار ذره اي ـ اتمي دارد. بنابراين، بايد ببينيم اتم ها چگونه تابش مي كنند يا مي توانند تابش كنند؟

گام چهارم: تابش الكترون

در سال 1911، رادرفورد (947-1871) نشان داد كه اتم ها، مثل ميوه‌ها، داراي هسته‌ي مركزي هستند. هسته بار مثبت دارد و الكترون‌ها به دور هسته مي چرخند. اما الكترون هاي در حال چرخش، شتاب دارند و بر مبناي اصول الكترومغناطيس، «ذره‌ي بادارِ شتابدار بايد تابش كند» و در نتيجه انرژي از دست بدهد و در يك مدار مارپيچي به سمت هسته سقوط كند. اين سرنوشتي بود كه مكانيك كلاسيك براي تمام الكترون ها /c1/پيش‌بيني و توصيه(!)



طيف تابشي اتم‌ها، بر خلاف فرضيات فيزيك كلاسيك گسسته است. به عبارت ديگر، نوارهايي روشن و تاريك در طيف تابشي ديده مي‌شوند.

در اين تصوير، طيف تابشي كربن را مي‌بينيد.

مي كرد و اگر الكترون ها به اين توصيه عمل مي كردند، همه‌ي‌ مواد ــ از جمله ما انسان‌ها ــ بايد از خود اشعه تابش مي كردند (و همان‌طور كه مي‌دانيد اشعه براي سلامتي بسيار خطرناك است)! ولي مي‌بينيم از تابشي كه بايد با حركت مارپيچي الكترون به دور هسته حاصل شود اثري نيست و طيف نوريِ تابش‌شده از اتم ها به جاي اينكه در اثر حركت مارپيچي و سقوط الكترون پيوسته باشد، يك طيف خطي گسسته است؛ مثل برچسب هاي رمزينه‌اي (barcode) كه روي اجناس فروشگاه ها مي زنند. يعني يك اتم خاص، نه تنها در اثر تابش فرو نمي‌ريزد، بلكه نوري هم كه از خود تابش مي‌كند، رنگ ها ــ يا فركانس هاي ــ گسسته و معيني دارد. گسسته بودن طيف تابشي اتم ها از جمله علامت سؤال هاي ناجور در مقابل فيزيك كلاسيك و فيزيكدانان دهه‌‌ي 1890 بود.

گام پنجم: فاجعه‌ي فرابنفش

برگرديم سر تقسيم كردن نور.

ماكسول (1879-1831) نور را به صورت يك موج الكترومغناطيس در نظر گرفته بود. از اين رو، همه فكر مي كردند نور يك پديده‌ي موجي است و ايده‌ي «مولكولِ نور»، در اواخر قرن نوزدهم، يك لطيفه‌ي اينترنتي يا SMS كاملاً بامزه و خلاقانه محسوب مي شد. به هر حال، دست سرنوشت يك علامت سؤال ناجور هم براي ماهيت موجي نور در آستين داشت كه به «فاجعه‌ي فرابنفش» مشهور شد:

يك محفظه‌ي بسته و تخليه‌شده را كه روزنه‌ي كوچكي در ديواره‌ي آن وجود دارد، در كوره اي با دماي يكنواخت قرار دهيد و آن‌قدر صبر كنيد تا آنكه تمام اجزا به دماي يكسان (تعادل گرمايي) برسند.



در دماي به اندازه‌ي كافي بالا، نور مرئي از روزنه‌ي محفظه خارج مي‌شود ــ مثل سرخ و سفيد شدن آهن گداخته در آتش آهنگري.



نمودار انرژي تابشي در واحد حجم محفظه، برحسب رابطه رايلي- جينز در فيزيك كلاسيك و رابطه پيشنهادي پلانك

در تعادل گرمايي، اين محفظه داراي انرژي تابشي‌اي است كه آن را در تعادل تابشي ـ گرمايي با ديواره ها نگه مي‌دارد. به چنين محفظه‌اي «جسم سياه» مي‌گوييم. يعني اگر روزنه به اندازه‌ي كافي كوچك باشد و پرتو نوري وارد محفظه شود، گير مي‌افتد و نمي‌تواند بيرون بيايد.

فرض كنيد ميزان انرژي تابشي در واحد حجمِ محفظه (يا چگالي انرژي تابشي) در هر لحظه U باشد. سؤال: چه كسري از اين انرژي تابشي كه به شكل امواج نوري است، طول موجي بين 546 (طول موج نور زرد) تا 578 نانومتر (طول موج نور سبز) دارند. جوابِ فيزيك كلاسيك به اين سؤال براي بعضي از طول موج‌ها بسيار بزرگ است! يعني در يك محفظه‌ي روزنه دار كه حتماً انرژي محدودي وجود دارد، مقدار انرژي در برخي طول موج‌ها به سمت بي نهايت مي‌رود. اين حالت براي طول موج‌هاي فرابنفش شديدتر هم مي‌شود. (نمودار شكل 4 را ببينيد.)

گام ششم: رفتار موجي ـ ذره‌اي

در سال 1901 ماكس پلانك (Max Planck: 1947-1858) اولين گام را به سوي مولكول نور برداشت و با استفاده از ايده‌ي تقسيم نور، جواب جانانه‌اي به اين سؤال داد. او فرض كرد كه انرژي تابشي در هر بسامدِ ? ــ بخوانيد نُو ــ به صورت مضرب صحيحي از ?h است كه در آن h يك ثابت طبيعي ــ معروف به «ثابت پلانك» ــ است. يعني فرض كرد كه انرژي تابشي در بسامد ? از «بسته هاي كوچكي با انرژي ?h» تشكيل شده است. يعني اينكه انرژي نوراني، «گسسته» و «بسته ـ بسته» است. البته گسسته بودن انرژي به‌تنهايي در فيزيك كلاسيك حرفِ ناجوري نبود‌ (همان‌طور كه قبل‌تر در مورد امواج صوتي ديديم)، بلكه آنچه گيج‌كننده بود و آشفتگي را بيشتر مي‌كرد، ماهيتِ «موجي ـ ذره‌اي» نور بود. اين تصور كه چيزي ــ مثلاً همين نور ــ هم بتواند رفتاري مثل رفتار «موج» داشته باشد و هم رفتاري مثل «ذره»، به طرز تفكر جديدي در علم محتاج بود.



ماكس پلانك، از بنيانگذاران فيزيك كوانتوم

ذره چيست؟ ذره عبارت است از جرم (يا انرژيِ) متمركز با مكان و سرعتِ معلوم. موج چيست؟ موج يعني انرژي گسترده‌شده با بسامد و طول موج. ذرات مختلف مي‌توانند با هم برخورد كنند، اما امواج با هم برخورد نمي‌كنند، بلكه تداخل مي‌كنند (شكل 6). نور قرار است هم موج باشد هم ذره! يعني دو چيز كاملاً متفاوت.



تداخل امواج آب

فیزیک

هدف
در معرفی علم فیزیک دکتر پروین استاد فیزیک دانشگاه امیرکبیر می‌گوید: «فیزیک علم زندگی و اصلا علم حیات است» . و یا دکتر منیژه رهبر استاد فیزیک دانشگاه تهران معتقد است هر چیزی که در اطراف خویش می‌بینیم به فیزیک ربط پیدا می‌کند. همچنین پاسخ به بسیاری از سوالهایی را که همیشه ذهن بشر به آن مشغول بوده است به وسیله علم فیزیک می‌توان داد. مثل این که دنیا چگونه بوجود آمده است؟ از چه تشکیل شده و کوچکترین جزء آن چیست؟

در کل می‌توان گفت که جهان در بزرگترین مقیاس تا ریزترین مقیاس در ارتباط با علم فیزیک می‌باشد.

یکی دیگر از استادان دانشگاه نیز فیزیک را دانش کشف و استفاده عملی از قوانین و روابط حاکم بر پدیده‌های طبیعی می‌نامد که مبنای این دانش بر تجربه و آزمایش استوار است.

ماهیت :

رشته فیزیک در حد لیسانس عبارت است از فیزیک دبیرستانی به اضافه فیزیک قرن بیستم . از سوی دیگر می‌توان گفت که فیزیک در حد لیسانس مفاهیم فیزیکی دبیرستانی را عمیق‌تر کرده و طرز برخورد با مسائل فیزیکی را آموزش می‌دهد».

دکتر پروین نیز می‌گوید: «فیزیک دانشگاهی بر پایه کتاب فیزیک هالیدی و برخی کتب دیگر که به زمینه‌های فیزیک مدرن می‌پردازد، قرار گرفته است یعنی به نظر من اگر کسی مطالبی را که در فیزیک هالیدی نوشته شده است به درستی بفهمد باید به او لیسانس فیزیکش را بدهند».

گرایش‌های مقطع لیسانس:

رشته فیزیک در دوره کارشناسی دارای 5 گرایش اتمی مولکولی، هسته‌ای ، حالت جامد، هواشناسی و نجوم است (البته فیزیک دارای گرایش دبیری نیز هست که ما در اینجا به بررسی آن نمی‌پردازیم چرا که گرایش دبیری به عنوان یک گرایش تخصصی در علم فیزیک مطرح نمی‌باشد) که تعداد واحدهای تخصصی هر یک از این گرایش‌ها در دوره کارشناسی بسیار محدود است و به همین دلیل گرایش‌های فوق در این دوره تفاوت محسوسی با یکدیگر ندارند.

برای اطلاع هرچه بیشتر به معرفی اجمالی هر یک از گرایشهای این دوره می‌پردازیم.

گرایش اتمی - مولکولی
فیزیک اتمی- مولکولی که مربوط به فیزیک جدید است از زمانی متولد شد که دانشمندان متوجه شدند کوچکترین جزء در طبیعت اتم نیست بلکه اتم از اجزای کوچکتری به نام الکترون‌ها و هسته تشکیل شده است. یعنی اتم از هسته‌ای تشکیل شده است که الکترون‌هایی در اطراف آن می‌گردند.

دکتر منیژه رهبر استاد فیزیک دانشگاه تهران در ادامه سخنان خویش می‌گوید: «در این میان فیزیک اتمی به بررسی نقل و انتقال‌های الکترون‌های اطراف هسته می‌پردازد و خواص آنها را مورد بررسی قرار می‌دهد. یعنی ما در فیزیک اتمی کاری به این نداریم که هسته از چه تشکیل شده است بلکه هسته برایمان مرکزی با بار مثبت است و بیشتر توجه ما جلب الکترون‌های اطراف هسته می‌شود».

دکتر هوشنگ روحانی‌زاده استاد فیزیک دانشگاه تهران نیز در معرفی فیزیک اتمی می‌گوید: «اگر ما بپذیریم که در کل، علم فیزیک به دو بخش دنیای بزرگ و دنیای کوچک تقسیم می‌شود. دنیای بزرگ فیزیک ، مربوط به دنیای روزمره است و در آن حرکت اتومبیل‌ها، موشک، ماهواره و در کل تمام حرکاتی که می‌بینیم مورد بررسی قرار می‌گیرد، فیزیک اتمی به دنیای بی‌نهایت کوچک‌ها برمی‌گردد چرا که ما در فیزیک‌اتمی به بررسی ساختار ذره‌ای به نام اتم می‌پردازیم و این که اتم چگونه تشکیل شده و چه ویژگی‌هایی دارد؟»

گرایش فیزیک هسته‌ای

دکتر رهبر در معرفی فیزیک هسته‌ای می‌گوید: «در فیزیک هسته‌ای، خود هسته، مورد مطالعه قرار می‌گیرد یعنی متخصصان و دانشمندان بررسی می‌کنند که هسته از چه تشکیل شده و چه نیروهایی بین اجزای هسته حکمفرما است و در نتیجه واکنش‌های انجام شده،‌ چقدر انرژی آزاد می‌گردد؟»

دکتر دویلو نیز در معرفی این گرایش می‌گوید: «انرژی هسته‌ای و رادیوایزوتوپ‌ها مسائلی هستندکه در فیزیک هسته‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرد».

فیزیک حالت جامد
گرایش حالت جامد مربوط به سیستم‌های بس ذره‌ای مخصوصا جامدات است.

سامان مقیمی عراقی در ادامه می‌گوید: «ابتدایی‌ترین کار در این گرایش بررسی بلورهای جامدات و خواص اپتیکی ، مکانیکی، الکتریکی و صوتی امواجی است که در آن منتشر می‌شود که این بررسی منجر به پدیده‌های مختلفی مثل ابر رسانایی، نیم رسانایی و یا پخش و انتقال گرما می‌گردد.»

دکتر پروین نیز می‌گوید: «مطالعه دانش مربوط به کریستال‌ها و ویژگی‌های فیزیکی آنها به گرایش حالت جامد بر می‌گردد.»

گرایش هواشناسی
دو گرایش نجوم و هواشناسی بسیار محدودتر از سه گرایش اتمی – مولکولی، هسته‌ای و حالت جامد ارائه می‌شود. برای مثال در سال تحصیل 79-78 گرایش هواشناسی تنها در دانشگاه هرمزگان ارائه شده و گرایش نجوم اصلا ارائه نشده است.

اما در معرفی این گرایش سامان مقیمی عراقی می‌گوید:

«گرایش هواشناسی ، اطلاعات پایه‌ای و متنوعی درباره انواع پدیده‌های جوی و برخورد علمی با آنها ارائه می‌دهد و همچنین با مطالعه دینامیک وضعیت هوا می‌توان بررسی کرد که شرایط هوا چگونه تغییر کرده و چه پارامترهایی برای ایجاد این تغییر لازم است؟»

گرایش نجوم

سه بخش اصلی این گرایش را نجوم رصدی، اخترشناسی و کیهان‌شناسی تشکیل می‌دهد.

سامان مقیمی عراقی در ادامه می‌گوید: «در بخش نجوم که جنبه مشاهداتی دارد، پدیده‌های مختلف نجومی را رصد و ثبت کرده و سپس از آنها عکس گرفته و طیف آنها را می‌سنجد.

در اخترشناسی که جنبه نظری دارد وضعیت ستارگان مورد مطالعه قرار می‌گیرد یعنی بررسی می‌شود که هر ستاره در چه مرحله‌ای قرار دارد و چه اتفاقاتی برایش رخ می‌دهد؟

بخش کیهان‌شناسی نیز با این که زیاد جنبه نجومی ندارد اما به هرحال پیشرفتش را مدیون علم نجوم است. به این معنی که مدل‌های مختلف کیهان‌شناسی باید با داده‌های رصدی مطابقت کند.»‌ گفتنی است که این کیهان‌شناسی به صورت کلاسیک به چگونگی ایجاد جهان و تشکیل ساختارهای کهکشانی مانند خوشه‌ها و ابر خوشه‌ها می‌پردازد.

آینده شغلی ، بازار کار، درآمد:

امروزه اگر کشوری بخواهد پیشرفت کند باید پژوهش کند و چیزهای جدیدی بسازد. اگر بخواهد پژوهش کند باید به آزمایشگاهها برود و اگر بخواهد در آزمایشگاهها کار کند،‌ احتیاج به تیم علمی دارد و در یک تیم علمی نیز همیشه متخصصان شاخه‌های مختلف فیزیک حضور دارند چون هر کاری که بخواهیم انجام بدهیم باید بنیان فیزیکی داشته باشد.

دکتر پروین در ادامه می گوید: «برای مثال اگر بخواهیم یک دستگاه الکتریکی بسازیم اول باید بدانیم چه قوانین فیزیکی بر آن حاکم است و بعد از شناخت آن قوانین، می‌توان دستگاه مورد نظر را با استفاده از فن و هنر ساخت.

«اگر کسی فیزیک را خوب خوانده باشد در سازمانهای مختلف کشور از قبیل صداوسیما، برنامه و بودجه، مخابرات و همچنین در صنایع مختلف مفید واقع شده و موفق می‌گردد. چون دانشجویان فیزیک مطلب مختلفی از قبیل الکتریسیته و مکانیک می‌خوانند و در زمینه‌های مختلف دید وسیعی پیدا می‌کنند.»

آقای صحبت‌زاده دانشجوی دکتری فیزیک دانشگاه شهید بهشتی در مورد موقعیت‌های شغلی فارغ‌التحصیلان فیزیک می‌گوید: «فارغ‌التحصیلان این رشته در حد کارشناسی می‌توانند در صنعت مخابرات و ارتباطات ، نیروگاههای هسته‌ای، مراکز تولید قطعات غیرهادی و سلول‌های خورشیدی، صنایع تولید و نگهداری لیزر در صنعت، پزشکی و نظامی و سازمان انرژی اتمی فعالیت کنند.»

داریوش شیرازی فارغ‌التحصیل این رشته نیز می‌گوید: «اگر کسی به امید به دست آوردن یک موقعیت شغلی مناسب، واردرشته فیزیک بشود، باید بداند که در انتها فقط یک مدرک لیسانس به دست خواهد آورد. برای این که رشته‌های علوم پایه و از جمله فیزیک در جامعه ما موقعیت کاری مناسبی ندارند و در نهایت اگر شانس داشته باشند جذب کلاسهای تقویتی و خصوصی می‌شوند.»

البته این در مورد دانشجویانی صدق می‌کند که رشته فیزیک انتخاب چهل یا سی به بعد آنها بوده است و در واقع به امید این که فقط در دانشگاه پذیرفته شوند این رشته را انتخاب کرده‌اند وگرنه دانشجویانی که با علاقه و دقت و تامل بسیار این رشته را انتخاب کرده‌اند حتی به صورت خصوصی نیز در این رشته فعالیت می‌کند. برای مثال یکی از فارغ‌التحصیلان این رشته کارگاهی برای ساخت وسایل اپتیکی دایر کرده است و یا تعدادی از فارغ‌التحصیلان با شرکت ایران خودرو برای بعضی از پروژه‌های این شرکت قرارداد بسته‌اند چون دانشجویان این رشته یاد می‌گیرند با مسائلی که در پیش رویشان قرار می‌گیرد براحتی برخورد کرده و مدل‌ ساده‌ای برای حل مسائل ارائه بدهند.

توانایی‌های مورد نیاز و قابل توصیه:

اسماعیلیان دانشجوی دکتری فیزیک هسته‌ای دانشگاه شهید بهشتی می‌گوید: «فیزیک منهای ریاضی یعنی صفر به همین دلیل دانشجویان این رشته باید از نظر ریاضیات در سطح بسیار بالایی باشند.»

سامان مقیمی عراقی نیز معتقد است که دانشجوی این رشته باید به فیزیک علاقه‌مند باشد به این معنی که از آنچه یاد گرفته است بتواند در زندگی روزمره خویش استفاده کند.

برای مثال با توجه به معلومات فیزیک دبیرستانی خود بررسی کند که آبی که از شیر آب می‌ریزد چرا به تدریج باریک می‌شود و سطح مقطع آن در این هنگام به چه حدی می‌رسد؟

بی‌شک عواملی که باعث شد نیوتن با افتادن سیب پی به قانون جاذبه ببرد، کنجکاوی مفرط، صبر و بردباری، مطالعه و آزمایش‌های مستمر و قدرت تحلیلی همراه با تفکر فراوان بود که با مشاهده پدیده‌های تکراری و عادی زندگی روزمره قوانینی را کشف کرد.

دکتر منیژه رهبر در این باره می‌گوید: «برخلاف رشته‌های مهندسی که با اتفاقات علمی کار دارند در رشته‌های علوم پایه از جمله فیزیک به چگونگی پیش‌آمدهای علمی توجه می‌کنند و در واقع به دنبال یافتن دلایل و چرایی هر پدیده یا اتفاق هستند و به همین دلیل بچه‌هایی که مستعد،‌ باهوش و کنجکاو هستند، می‌توانند در این رشته موفق گردند.

اما متاسفانه چون در دبیرستان فیزیک بخوبی آموزش داده نمی‌شود و دانش‌آموزان تنها به حفظ فرمول‌ها می‌پردازند، نمی‌توانند بین آنچه خوانده‌اند و آنچه در دنیای خارج وجود دارد، ارتباط برقرار کنند و در نتیجه کنجکاوی آنها تحریک نمی‌شود و تعداد اندکی از دانش‌آموزان با استعداد به رشته فیزیک علاقه‌مند شده و این رشته را انتخاب می‌کنند.»

مهم این است که دانشجوی فیزیک از آنچه در اطرافش اتفاق می‌افتد به راحتی نگذرد.

وضعیت نیاز کشور به این رشته در حال حاضر:

امروزه اگر ما به فکر پیشرفت و ساخت وسایل صنایع مختلف کشورمان از نظامی گرفته تا پزشکی نباشیم باید این صنایع را به صورت آماده از کشورهای دیگر بخریم که این کار احتیاج به سرمایه‌ای گزاف دارد و باعث وابستگی کشور ما به کشورهای صنعتی می‌گردد»

دکتر رهبر نیز در همین زمینه می‌گوید: «ما در ایران صنایع چندانی نداریم و صنایع موجود نیز بیشتر مونتاژ بوده و ابتکاری نیست اما اگر روزی بخواهیم صنایع پیشرفته‌ای داشته باشیم باید خواص مواد را بدانیم تا متوجه شویم که چطور می‌توان از آنها استفاده بهتری بکنیم و وضعیت آن را بهبود ببخشیم و چنین پیشرفتی تنها با توسعه و پیشرفت علم فیزیک امکان‌پذیر است چرا که متخصصان فیزیک می‌توانند موجب بهبود کیفیت محصولات گشته و یا وسایل جدید طراحی بکند. یعنی ما به جای این که مواد خام خود را خیلی ارزان صادر کنیم به یاری دانش فیزیک آنها را به محصولات ساخته تبدیل بکنیم چرا که این محصولات ارزش افزوده بسیار زیادی دارد.

کار ی کشور پیشرفته‌ای مثل ژاپن انجام داد. چون این کشور به یاری صنایع نیمه‌رسانا، ترانزیستور و الکترونیک پیشرفت کرده است،‌صنایعی که علم زیربنایی آنها فیزیک می‌باشد.»

نکات تکمیلی :

دکتر هادی دویلو استاد مهندسی هسته‌ای دانشکده فیزیک دانشگاه صنعتی امیرکبیر می‌گوید: «بیشتر واحدهای درسی دانشجویان گرایش‌های مختلف رشته فیزیک، در دوره لیسانس مشترک چرا که دانشجویان فیزیک تنها در سال آخر تحصیلی اقدام به انتخاب گرایش خود می‌کنند و هر گرایش نیز تنها 9 واحد تخصصی یعنی سه درس تدریس می‌شود و به همین دلیل نمی‌توان بین یک لیسانس گرایش فیزیک حالت جامد یا هسته‌ای و یا سایر گرایشهای تفاوتی قائل شد یعنی یک لیسانس فیزیک در هیچ‌یک از گرایشها متخصص نمی‌شود».

دکتر عراقی استاد فیزیک دانشگاه صنعتی امیرکبیر با تاکید بر همین امر می‌گوید: «هر دانشجوی فیزیک در دوره کارشناسی باید 130 واحد بگذراند که دروس تخصصی هر یک از گرایشها فقط 9 واحد از این 130 واحد است و بدون شک 9 واحد نمی‌تواند تغییری در دیدگاه دانشجویان ایجاد کند و هر دانشجو فقط شناختی جزئی نسبت به گرایش مورد نظر خود پیدا می‌کند. تازه، گاه همین 9 واحد نیز به گونه‌ای مشترک اما در دروسی مختلف در هر یک از گرایشها تدریس می‌شود یعنی کتابها یا واحدهای درسی هر گرایش، متفاوت است اما در کل همه به اطلاعات یکسانی دست پیدا می‌کنند. در نتیجه یک لیسانسه فیزیک، یک کارشناس فیزیک به معنای عام آن است و کارشناس یا متخصص در یکی از گرایشهای فوق به شمار نمی‌آید.

اونگ فوکو

تاریخچه

لئون فوکو فیزیکدان فرانسوی می‌خواست این مطلب را نشان دهد که کره زمین بر گرد خود می‌چرخد (حرکت وضعی زمین). در سال 1851 ، هنگام یک آزمایش که بعدها شهرت بسیار پیدا کرد، یک آونگ را که فقط عبارت از جسم سنگینی بود که به انتهای یک طناب بسته شده بود، از سقف کلیسای معروف پانتیون پاریس آویزان کرد. آونگ به محض آویزان شدن رفتاری بسیار جالب داشت به این ترتیب که آن بخش از هوا که در رفت و آمدهای پاندول (سطح ارتعاش) جارو می‌شد، با سپری شدن تدریجی زمان در اطراف محور عمودی آونگ به چرخیدن می‌افتاد.

ساختار آونگ فوکو

آونگ فوکو دارای گلوله‌ای است که از ریسمانی آویزان شده و طوری قرار داده شده است که بتواند آزادانه در هر صفحه قائمی نوسان کند. آونگ در صفحه مشخصی شروع به نوسان می‌کند و مشاهده می‌شود که پس از چندین ساعت صفحه نوسان به تدریج حول محور قائم حرکت تقدیمی انجام می‌دهد. گلوله باید بسیار وزین و ریسمان بسیار طویل و نقطه آویز تقریبا بدون ‌اصطکاک باشد تا آونگ بتواند آزادانه به مدت طولانی به نوسان خود ادامه بدهد.

کاربرد آونگ فوکو

در جهان ، جنبش و حرکت مطلق و محض وجود ندارد، چون حرکت فقط در مقایسه با بی‌حرکتی ، قابل توضیح و تشریح می‌تواند باشد. به عنوان مثال زمین در تناسب و در نسبت به چیزی که نمی‌چرخد، چرخش دارد. بنابراین ، باید بتوانیم اشیائی را پیدا کنیم که ثابت باشند و به نوعی بتوانیم از ثابت بودن آنها مطمئن باشیم، تا بتوانیم هر حرکت را در مقایسه با این اشیا بررسی کنیم. درست در همین جاست که آونگ فوکو به یاری ما می‌آید.

از آنجا که این آونگ بعد از آویخته شدن ، سطح ارتعاش ثابتی دارد، کافی است که آن را در جهت یک کره آسمانی که می‌خواهیم سکون و بی حرکتی آن را آزمایش کنیم، میزان کنیم. اگر کره آسمانی مورد آزمایش بی‌حرکتی باشد، همیشه در سطح ارتعاش آونگ باقی خواهد ماند، در غیر اینصورت ، یعنی در صورتی که حرکتی داشته باشد، انحرافی اندک بسوی خارج از سطح ارتعاش آونگ در آن ملاحظه خواهد شد.

گستره کاربردی آونگ فوکو

اگر چنانچه سطح ارتعاش آونگ فوکو را بسوی خورشید نشانه رویم، زحمت بیهوده‌ای است. چون خورشید بعد از یک ماه از این سطح خارج خواهد بود. نزدیکترین ستاره‌ها که در شعاعی حدود چند سال نوری با ما قرار گرفته‌اند، زمان بیشتری را در آونگ فوکو خواهند گذراند. لیکن آنها نیز پس از چند سال از آن خارج خواهند شد. کهکشان آندرومدا که در 2.3 میلیون سال نوری ما قرار گرفته است، زمان درازی را در سطح ارتعاش می‌ماند، لیکن سرانجام او نیز آن را ترک می‌کند. اگر پاندول خود را بسوی یک انبوه کهشکانی که در چند میلیارد سال نوری ما واقع است و فقط در بزرگترین تلسکوپها قابل روءیت است، نشانه برویم، فقط در این مورد است که دیگر انحراف از سطح پاندول دیده نمی‌شود.

نتیجه آونگ فوکو

رفتار آونگ فوکو ما را وادار به این نتیجه گیری می‌کند که سوای آنچه از دیدگاه مکانیک کلاسیک مورد بحث قرار می‌گیرد، یک نوع تداخل عمل دیگر نیز وجود دارد. تداخل عمل اسرار آمیزی که در آن نه نیرو و نه مبادله انرژی وارد می‌شوند، بلکه با سراسر کائنات ارتباط دارد. به عبارت دیگر می‌توان گفت که آونگ فوکو به ما نشان داد که کائنات در مقیاس ماکروسکوپیکی با خود مرتبط و پیوسته است.

البته در مقیاس میکروسکوپی نیز کائنات غیر قابل تقسیم است و این امر بدیهی بر تجربه مشهوری که در سال 1920 توسط آلبرت انیشتین ، بوریس پورولسکی و ناتان روزن پیشنهاد شد، استوار است. دانشمندان مذکور با این پیشنهاد می‌خواستند نادرست بودن تعبیری را که مکانیک کوانتومی از واقعیت به مشابه یک احتمال می‌کند، نشان دهند.

رقص کیهانی و آونگ فوکو

می‌دانیم که زمین به دور خورشید می‌چرخد (حرکت انتقالی زمین)، که آن نیز خود در اطراف مرکز راه شیری دور می‌زند و راه شیری بسوی مرکز گروه کهکشان محلی جذب می‌شود که آن هم خود بسوی مرکز غبار کهکشانی می‌رود. بنابراین می‌توان گفت که در حرکت گسترشی کائنات یک مجلس رقص کیهانی پرشکوه و حیرت انگیز برپاست. تب و تابهای این رقص است که اجرام آسمانی مورد آزمایش ما را بسوی بیرون سطح ارتعاش آونگ فوکو ، منحرف می‌کند. این انحراف زمانی پایان می‌یابد که اجسام آنقدر دور باشند که در این رقص کیهانی شرکت کنند.

مکانیک لاگرانزی

اطلاعات اولیه

کاربرد مستقیم قوانین حرکت نیوتن برای حرکت سیستم‌های ساده راحت و آسان است. اما در صورتی که تعداد ذرات سیستم بیشتر شود، در این صورت استفاده از قوانین نیوتن کار دشواری خواهد بود. در این حالت از یک روش عمومی ، پیچیده و بسیار دقیق که به همت ریاضیدان فرانسوی ژوزف لویی لاگرانژ ابداع شده است، استفاده می‌شود. به این ترتیب می‌توان معادلات حرکت برای تمام سیستمهای دینامیکی را پیدا کرد. این روش چون نسبت به معادلات نیوتن حالت کلی تری دارد، لذا در مورد حالتهای ساده که با معادلات حرکت نیوتن به راحتی حل می‌شود، نیز قابل اعمال است.

مختصات تعمیم یافته

موقعیت یک ذره در فضا را می‌توان با سه سیستم مختصات مشخص کرد. این سیستمها عبارتند از سیستمهای کارتزین ، کروی و استوانه‌ای ، یا در حقیقت هر سه پارامتر مناسب دیگری که انتخاب شده باشند. اگر ذره مجبور به حرکت در یک صفحه یا سطح ثابت باشد فقط به دو مختصه برای مشخص کردن موقغیت ذره نیاز است، در حالیکه اگر ذره روی یک خط مستقیم یا یک منحنی ثابت حرکت کند، ذکر یک مختصه کافی خواهد بود. اما در مورد یک سیستم متشکل از N ذره ، برای تشخیص کامل موقعیت همزمان تمام ذرات به 3N مختصه نیاز خواهیم داشت.

اگر محدودیتهای بر سیستم اعمال شده باشد، تعداد مختصات لازم برای مشخص کردن پیکربندی کمتر از 3N خواهد بود. به عنوان مثال ، اگر سیستم مورد نظر یک جسم صلب باشد، برای مشخص کردن پیکربندی آن فقط به موقعیت مکانی یک نقطه مرجع مناسب از جسم (مثلا مرکز جرم) و جهت یابی آن نقطه در فضا احتیاج داریم. بنابراین در حالت کلی برای مشخص کردن پیکربندی یک سیستم خاص ، احتیاج به تعداد حداقل معین n مختصه نیاز است. این مختصات را مختصات تعمیم یافته می‌گویند.

نیروی تعمیم یافته

در سیستم مختصات تعمیم یافته ، به جای نیروهایی که در مکانیک کلاسیک نیوتنی معمول است، مرتبط با هر مختصه نیرویی تعریف می‌شود که به نام نیروی تعمیم یافته معروف است. این کمیت که با استفاده از تعریف کار محاسبه می‌شود، به این صورت است که حاصل ضرب آن در مختصه تعمیم یافته دارای ابعاد کار است. بنابراین اگر مختصه تعمیم یافته دارای بعد فاصله باشد در این صورت این کمیت از جنس نیرو خواهد بود. در صورتیکه مختصه تعمیم یافته از نوع زاویه باشد، در این صورت این کمیت دارای بعد گشتاور خواهد بود. یعنی متناسب با نوع مختصه تصمیم یافته می‌تواند از جنس نیرو و یا گشتاور نیرو باشد.

معادلات لاگرانژ

برای بررسی حرکت یک سیستم در مکانیک لاگرانژی انرژی جبنشی و انرژی پتانسیل سیستم را تعیین می‌کنند. این کار به این صورت می‌گیرد که در مکانیک لاگرانژین در مورد هر سیستم دو کمیت جدید به نام‌های لاگرانژین و هامیلتونین تعریف می‌شود. لاگرانژین برابر تفاضل انرژی پتانسیل از انرژی جنبشی است. در صورتی که هامیلتون برابر با مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل سیستم است. در واقع می‌توان گفت که کار اصلی تعیین و محاسبه صحیح انرژی جنبشی و پتانسیل است.

سپس این مقادیر در معادله‌ای که به معادله لاگرانژ حرکت معروف است قرار داده می‌شود. معادله لاگرانژ ، معادله‌ای است که بر حسب مشتقات تابع لاگرانژی نسبت به مختصات تعمیم یافته و نیز مشتق زمانی مشتقات تابع لاگرانژی نسبت به سرعتهای تعمیم یافته نوشته شده است. به عبارت دیگر اگر تابع لاگرانژی را با L نشان دهیم و مختصات تعمیم یافته را با qk و سرعت‌های تعمیم یافته را با qk (که نقطه بیانگر مشتق زمانی مختصه تعمیم یافته qk است) نشان دهیم، معادلات لاگرانژ به صورت زیر خواهد بود:
در صورتی که نیروهای موجود در سیستم همگی پایستار نباشند، به عنوان مثال یک نیروی غیر پایستار مانند اصطکاک وجود داشته باشد در این صورت در طرف دوم معادلات لاگرانژ عبارت Q_k که بیانگر نیروی تعمیم یافته غیر پایستار است، نیز اضافه می‌شود.

معادلات لاگرانژ برای تمام مختصات یکسان هستند. این معادلات ، روش یک نواختی برای بدست آوردن معادلات دیفرانسیل حرکت یک سیستم در انواع سیستم‌های ارائه خواهند داد.

اصل تغییرات هامیلتون

روش دیگر برای استنتاج معادلات لاگرانژ اصل تغییرات هامیلتونی است. در این حالت همانگونه که قبلا نیز اشاره شد در مورد هر سیستم کمیتی به نام تابع هامیلتونی تعریف می‌شود که برابر با مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل سیستم است. این اصل در سال 1834 توسط ریاضیدان اپرلندی ویلیام .ر. هامیلتون ارائه شد.

در این روش فرض می‌شود که یک تابع پتانسیل وجود دارد، یعنی سیستم تحت بررسی یک سیستم پایاست. ولی اگر تعدادی از نیروها نیز غیر پایستار باشد مانند مورد معادلات لاگرانژ می‌توان سهم این نیرو ها را نیز بطور جداگانه منظور کرد. یعنی در این حالت تابع هامیلتون برابر با مجموع انرژی جنبشی و کار انجام شده توسط تمام نیروها اعم از نیروهای پایستار و غیر پایستار است.

معادلات هامیلتون

معدلات هامیلتون از 2n معادله دیفرانسیل درجه اول تشکیل شده است. این معادلات بر حسب اندازه حرکت تعمیم یافته و مشتقات آن نوشته می‌شود. اندازه حرکت تعمیم یافته به صورت مشتقات تابع لاگرانژی نسبیت به سرعت تعمیم یافته تعریف می‌شود. بنابراین این معادلات زیر خواهند بود.

در عبارت فوق q_k بیانگر سرعت تعمیم یافته است و علامت نقطه در بالای P_k (اندازه حرکت تعمیم یافته) بیانگر مشتق زمانی است. اگر معادلات هامیلتون را با معادلات لاگرانژی مقیسه کنیم ملاحظه می‌شود که تعداد اولین معادلات زیاد است. یعنی اگر سیستم V با N مختصه یافته مشخص شود، در این صورت معادلات هامیلتون شامل 2n معادله دیفرانسیل درجه اول هستند، در صورتیکه معادلات لاگرانژ از n معادله درجه دوم تشکیل شده است. بنابراین کار کردن با معادلات هامیلتون راحتتر است. معمولا در مکانیک کوانتومی‌ و مکانیک کاری از معادلات هامیلتون استفاده می‌شود.

 

جسم سلب

جسم صلب به سیستمی اطلاق می‌شود که شامل تعداد زیادی جرم نقطه‌ای به نام ذره است و فاصله هر دو جرم نقطه‌ای ثابت باقی می‌ماند، حتی اگر جسم حرکت کند یا تحت تاثیر نیروهای خارجی قرار داشته باشد.

دید کلی

پایه‌های نگهدارنده یک پل معلق باید آنقدر محکم باشند که بتوانند وزن پل و وسایل روی آن را تحمل کنند. تجهیزات مربوط به فرود هواپیما نباید به صورتی باشند که صورت بد فرود آمدن هواپیما در هم فرو ریختهو از بین برودیا دندانه‌های یک چنگال باید به گونه‌ای‌ باشد که موقع برداشتن یک تکه گوشت پخته با آنها خم نشوند. در تمام این موارد ، وسایلی که ذکر شد، هم از نوع جسم صلب هستند. بنابراین دنیای پیرامون ما پر از اجسام صلب است.

نیروی قیدی

آنچه به عنوان تعریف جسم صلب ارائه شد، یک تعریف ایده آلی است، چون اولا چیزی به نام جرم نقطه‌ای به معنی درست وجود ندارد، ثانیا هیچ جسمی با هیچ ابعادی دقیقا صلب نیست، زیرا تحت تاثیر نیروهای خارجی تغییر شکل پیدا می‌کند. با وجد این یک جسم صلب ایده‌آل در توصیف حرکت مفید واقع می‌شود و نیز انحرافهای فوق چندان مهم نیستند. به عنوان مثال اگر ابعاد مورد استفاده در مسئله از ابعاد ذره خیلی زیاد باشد، در این صورت تقریب جرم نقطه‌ای تقریب خوبی است.

در هر حال فرض می‌شود که در داخل جسم صلب نیروهایی وجود دارند که ذرات یا جرمهای نقطه‌ای را ثابت نگه می‌دارند. این نیروها را نیروهای داخلی ا نیروهای قیدی می‌نامند. نیروهای قیدی در درون جسم صلب به صورت زوج وجود دارند و به شکل کوی از قانون سوم نیوتن تبعیت می‌کنند. یعنی این نیروها دو به دو مساوی بوده و در جهات مختلف هم قرار دارند و لذا هیچگونه کاری در حرکت جسم صلب انجام نمی‌دهند. بنابراین قوانین بقای انرژی ، اندازه حرکت خطی و اندازه حرکت زایه‌ای برقرار است.

حرکت جسم صلب

در صورت حرکت جسم صلب فرض می‌شود که جسم از تعداد N نقطه‌ای تشکیل شده است. بنابراین با توجه به پیکربندی سیستم یک مرکز جرم تعریف می‌شود، به گونه‌ای فرض می‌شود، کلیه نیروها و گشتاور نیروهای خارجی که از بیرون بر سیستم اثر می‌کند، بر مرکز جرم وارد می‌شود. بنابراین مرکز جرم نماینده سیستم بوده و حرکت آن بیانگر سیستم است.

حرکت ورانی جسم صلب

همانگونه که برای توصیف حرکت انتقالی جسم صلب از مفهوم مرکز جرم استفاده شد، برای توصیف حرکت دورانی نیز کمیت جدیدی به نام لختی دورانی تعریف می‌کنیم. لختی دورانی عبارتست از مجموع حاصلضرب جرم تمام جرمهای نقطه‌ای در مربع آنها از محور دوران. بعد از تعیین مقدار لختی دورانی که با I نشان می‌دهند، به راحتی می‌توانیم انرژی جنبشی دورانی و اندازه حرکت زاویه‌ای را به راحتی تعیین می‌کنیم. سپس با معلوم بودن گشتاور نیروی وارد بر سیستم معادله حرکت جسم صلب حاصل می‌شود. البته در توصیف حرکت دورانی جسم صلب بسته به اینکه محور دوران ثابت با متحرک باشد، روش‌های توصیف متفاوت خواهد بود.

تعادل جسم صلب

برای بررسی تعادل جسم صلب باید کلیه نیروها و گشتاور نیروهایی را که در جسم می‌شوند، در نظر بگیریم. برای تعادل باید مجموع کل نیروهای خارجی وارد بر سیستم و نیز مجموع کل گشتاور نیروهای وارد بر سیستم صفر باشد. انواع حالت‌های تعادلی که می‌توان تصور کرد عبارتند از:

تعادل پایدار

اگر چنانچه جسم را اندکی از حالت تعادل خود منحرف کنیم، جسم بلافاصله به حالت تعادل برگردد، در این صورت تعادل را پایدار گویند. مانند تکه آجر مکعب شکلی که بر روی یک از وجوهش قرار دارد. البته اگر تنها نیروی وارد بر جسم صلب نیروی وزن آن باشد، در این صورت چون این نیرو یک نیروی پایستار است لذا می‌توانیم انرژی پتانسیل تعریف کنیم. بنابراین می‌توان گفت که اگر انرژی پتانسیل می‌نیمم مقدار خود را داشته باشد، تعادل پایدار است.

تعادل ناپایدار

در این حالت اگر جسم اندکی از حالت تعادل خود منحرف کنیم، جسم می‌افتد و لذا تعادل به هم می‌خورد. مانند ک آجر مکعب شکلی که بر روی یکی از رئوس خود قرار گرفته است. در این حالت نیز اگر تنها نیروی وارده ، نیروی وزن جسم صلب باشد، یا نیروهای وارده دیگر پایستار باشند، در این صورت انرژی پتانسیل بیشترین مقدار خود را خواهد داشت.

تعادل بی‌تفاوت

در این حالت همان گونه که از نامش روشن است، اگر جسم را اندکی از حالت تعادل خارج کنیم، هیچ فرقی نمی‌کند. به عنوان مثال می‌توان به یک آجر مکعبی شکلی که بر روی بزرگترین و جهش روی زمین قرار دارد.